《中心對稱》旋轉(zhuǎn)PPT課件3
admin 發(fā)布于2015-09-05 九年級數(shù)學(xué)上冊 417 0
情景引入:
（1）下面這些圖形有什么共同的特征？
（2）你能將這些圖形繞其上的一點旋轉(zhuǎn)1800，使旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合嗎？
中心對稱:在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)1800，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。
觀 ? 察
(1)把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?
(2)線段AC，BD相交于點O，OA=OC，OB=OD．把 ?△OCD繞點O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?
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概念
把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱,也稱這兩個圖形成中心對稱
知識要點
1.關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分。
2.關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形。?
中心對稱的兩條基本性質(zhì)：
（1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)點所連線都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分。
（2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形及其它們的應(yīng)用。
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1. △ABC繞點O旋轉(zhuǎn)，使點A旋轉(zhuǎn)到點D處，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，并寫出簡要作法。
作法：
（1）連結(jié)OA、OB、OC、OD；
（2）分別以O(shè)B、OB為邊作∠BOM=∠CON=∠AOD；?
（3）分別截取OE=OB，OF=OC；
（4）依次連結(jié)DE、EF、FD；即：△DEF就是所求作的三角形，如圖所示。
2. 四邊形ABCD繞D點旋轉(zhuǎn)180°，請作出旋轉(zhuǎn)后的圖案，寫出作法并回答。
（1）這兩個圖形是中心對稱圖形嗎？如果是對稱中心是哪一點？如果不是，請說明理由。
（2）如果是中心對稱，那么A、B、C、D關(guān)于中心的對稱點是哪些點。
解：作法：
（1）延長AD，并且使得DA′=AD
（2）同理：BD=B′D，CD=C′D
（3）連結(jié)A′B′、B′C′、C′D，則四邊形A′B′C′D為所求的四邊形，如圖所示。
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