《二次函數(shù)與一元二次方程》二次函數(shù)PPT課件2
admin 發(fā)布于2015-09-05 九年級數(shù)學上冊 466 0
《二次函數(shù)與一元二次方程》二次函數(shù)PPT課件2
教學目標
知識與能力
總結(jié)出二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，表述何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根。
會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。
過程與方法
經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。
情感態(tài)度與價值觀
通過觀察二次函數(shù)圖象與 x 軸的交點個數(shù)，討論一元二次方程的根的情況，進一步體會數(shù)形結(jié)合思想。
教學重難點
二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系。
利用二次函數(shù)圖像求一元二次方程的實數(shù)根。
一元二次方程根的情況與二次函數(shù)圖像與x軸位置關(guān)系的聯(lián)系，數(shù)形結(jié)合思想的運用。
利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。
... ... ...
探究
下列二次函數(shù)的圖象與 x 軸有交點嗎? 若有，求出交點坐標.
（1） y = 2x2＋x－3
（2） y = 4x2 －4x +1
（3） y = x2 – x+ 1
二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象和x軸交點的三種情況與一元二次方程根的關(guān)系
?y=ax2+bx+c 的圖象與x軸?
有兩個交點
有一個交點
沒有交點
ax2+bx+c = 0 的根
b2 – 4ac > 0
b2 – 4ac = 0
b2 – 4ac < 0
若拋物線 y=ax2+bx+c 與 x 軸有交點，則b2 – 4ac ≥ 0。
... ... ...
1.不與x軸相交的拋物線是（ ? ? ? ? ）
A. y = 2x2 – 3 ? ? ? ? ? B. y=－2 x2 + 3 ? ? ? ?
C. y= －x2 – 3x ? ? ? ? D. y=－2(x+1)2 －3
2.若拋物線 y = ax2+bx+c= 0，當 a>0，c<0時，圖象與x軸交點情況是（ ? ? ? ? ）?
A. 無交點 ? ? ? ? ? ? ? ? ?B. 只有一個交點 ??
C. 有兩個交點 ? ? ? ? ? D. 不能確定
... ... ...
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