《二次函數(shù)與一元二次方程》二次函數(shù)PPT課件

探究一：二次函數(shù)y=ax2+bx+c與一元二次方程ax2+bx+c=0有什么關(guān)系?

1、一次函數(shù)y=kx+b與一元一次方程kx+b=0有什么關(guān)系?

2、你能否用類比的方法猜想二次函數(shù)y=ax2+bx+c與一元二次方程ax2+bx+c=0的關(guān)系?

以 40 m /s的速度將小球沿與地面成 30°角的方向擊出時(shí)，球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度 h (單位:m)與飛行時(shí)間 t (單位:s)之間具有關(guān)系：h= 20 t – 5 t 2 ??

考慮下列問(wèn)題:

（1）球的飛行高度能否達(dá)到 15 m? 若能，需要多少時(shí)間?

（2）球的飛行高度能否達(dá)到 20 m? 若能，需要多少時(shí)間?

（3）球的飛行高度能否達(dá)到 20.5 m?為什么？

（4）球從飛出到落地要用多少時(shí)間?

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歸納

拋物線y=ax2+bx+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程ax2+bx+c =0的根。

一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根為x1,x2 ,則拋物線 y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(x1,0),(x2,0)

牛刀小試

1.一元二次方程 3 x2+x-10=0的兩個(gè)根是x1= -2 ,x2=5/3, 那么二次函數(shù)y= 3 x2+x-10與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是＿＿＿＿＿.

2.拋物線y=2x2-3x-5 與x軸有無(wú)交點(diǎn)？若無(wú)說(shuō)出理由,若有求出交點(diǎn)坐標(biāo)？

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隨堂練習(xí)

1.不與x軸相交的拋物線是（ ? ? ? ? ）

A. y = 2x2 – 3 ? ? ? ? ? B. y=－2 x2 + 3 ? ? ? ?

C. y= －x2 – 3x ? ? ? ? D. y=－2(x+1)2 －3

2.若拋物線 y = ax2+bx+c= 0，當(dāng) a>0，c<0時(shí)，圖象與x軸交點(diǎn)情況是（ ? ? ? ? ）?

A. 無(wú)交點(diǎn) ? ? ? ? ? ? ? ?B. 只有一個(gè)交點(diǎn) ??

C. 有兩個(gè)交點(diǎn) ? ? ? ? ?D. 不能確定

3. 如果關(guān)于x的一元二次方程 x2－2x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m=＿＿＿，此時(shí)拋物線 y=x2－2x+m與x軸有＿＿個(gè)交點(diǎn).

4.已知拋物線 y=x2 – 8x + c的頂點(diǎn)在 x軸上，則 c =＿＿.

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