《實際問題與二次函數(shù)》二次函數(shù)PPT(第2課時)

第一部分內(nèi)容：【情感預(yù)熱】

問題1 ?某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件．市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件．已知商品的進價為每件40元，應(yīng)如何定價才能使利潤最大？ ?

[解]分兩種情況討論：

①設(shè)每件漲價x元，利潤為y元．根據(jù)題意，得

y＝(60＋x)(300－10x)－40(300－10x)＝－10x2＋100x＋6000(0≤x≤30)．

因為a＝－10<0，所以函數(shù)有最大值．

當x＝5時，y有最大值為6250.

②設(shè)每件降價x元，利潤為y元．根據(jù)題意，得

y＝(60－x)·(300＋20x)－40(300＋20x)＝－20x2＋100x＋6000(0≤x≤20)．

當x＝2.5時，y有最大值為6125元．

綜上所述，當定價為每件65元時，利潤最大為6250元．

問題1 ?小結(jié)：用二次函數(shù)解決實際問題的一般步驟：

①確定自變量和函數(shù)；

②利用數(shù)量關(guān)系列函數(shù)解析式；

③確定自變量的取值范圍；

④利用函數(shù)的性質(zhì)求出最大利潤．?

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實際問題與二次函數(shù)PPT，第二部分內(nèi)容：【內(nèi)化導(dǎo)行】

問題1 [練習(xí)1]某商店購進一批單價為20元/件的日用品，如果以單價30元/件銷售，那么半個月內(nèi)可以售出400件．根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高單價會導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應(yīng)減少20件．售價定為多少，才能在半個月內(nèi)獲得最大利潤？

[解]設(shè)單價提高x元，利潤為y元．根據(jù)題意，列函數(shù)解析式為

y＝(30＋x－20)(400－20x)＝－20x2＋200x＋4000(0≤x≤20)．

所以當x＝5時，y有最大值為4500元．

問題2 ?例2 ?某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以45元的價格銷售，則平均每天銷售105箱；若每箱以50元的價格銷售，則平均每天銷售90箱，假定每天的銷售量y(箱)與銷售價x(元/箱)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．

(1)求每天的銷售量y(箱)與銷售價x(元/箱)之間的函數(shù)解析式(不需要寫出自變量的取值范圍)；

(2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w(元)與銷售價x(元/箱)之間的函數(shù)解析式；

(3)當每箱蘋果的銷售價為多少時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？?

問題2 ? [練習(xí)3]某賓館有50個房間供游客住宿，當每個房間的房價為每天180元時，房間會全部住滿.當每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑.賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用.根據(jù)規(guī)定，每個房間每天的房價不得高于340元.設(shè)每個房間每天的房價增加x元（x為10的正整數(shù)倍）.

（1）設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;

（2）設(shè)賓館一天的利潤為W元，求W與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？?

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實際問題與二次函數(shù)PPT，第三部分內(nèi)容：課堂小結(jié)：

（1）本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些知識？學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？本節(jié)課還有哪些疑惑？說一說！

（2）知識網(wǎng)絡(luò)：

布置作業(yè)：

教材第51頁習(xí)題22.3第2，8題

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