《實際問題與一元二次方程》一元二次方程PPT(第1課時)

第一部分內(nèi)容：知識回顧

1.解一元二次方程有哪些方法？

直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法．

2.列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟？

①審題，

②設(shè)出未知數(shù)， ??

③找等量關(guān)系，

④列方程， ? ?

⑤解方程， ??

⑥驗根，

⑦答.?

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實際問題與一元二次方程PPT，第二部分內(nèi)容：學習目標

1.會分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系并會列一元二次方程.

2.正確分析問題中的數(shù)量關(guān)系.

3.會找出實際問題中的相等關(guān)系并建模解決問題.

課堂導入

同一元一次方程、二元一次方程(組)等一樣，一元二次方程也可以作為反映某些實際問題中數(shù)量關(guān)系的數(shù)學模型．本節(jié)討論如何利用一元二次方程解決實際問題．

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實際問題與一元二次方程PPT，第三部分內(nèi)容：新知探究

知識點

有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121個人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？　　　　　

根據(jù)示意圖，列表如下： ? ? ? ?

解:設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x 個人.

(1+x)2=121

解方程,得x1=________, ?x2=________

答:平均一個人傳染了________個人.

列一元二次方程解決實際問題的一般步驟：

審清題意 ?找出已知量、未知量

設(shè)未知數(shù)

解：設(shè)平均一個人傳染了x個人．則第一輪后共有（1+x）個人患了流感，第二輪后共有[1+x+x(1+x) ]個人患了流感.

列方程

依據(jù)題意得：1+x+x(1+x)=121.

解方程驗根

解得：x1=10，x2=－12（不合題意，舍去）.

作 答

平均一個人傳染了10個人.

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實際問題與一元二次方程PPT，第四部分內(nèi)容：隨堂練習

兩個相鄰偶數(shù)的積是168.求這兩個偶數(shù)的和．

早期，甲肝流行，傳染性很強，曾有 2 人同時患上甲肝.在一天內(nèi)，一人平均能傳染 x 人，經(jīng)過兩天傳染后 128 人患上甲肝，則 x 的值為( ? ? ? ?)

A.10 ? ? ? ? B.9 ? ? ? ? ?C.8 ? ? ? ? D.7

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實際問題與一元二次方程PPT，第五部分內(nèi)容：課堂小結(jié)

運用一元二次方程方程解決實際問題的步驟有哪些？

實際問題

建立一元二次方程方程

解一元二次方程

一元二次方程的根

實際問題的解

答

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實際問題與一元二次方程PPT，第六部分內(nèi)容：對接中考

電腦病毒感染的傳播非常快，如果開始有 6 臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后共有 2 400 臺電腦被感染. 每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？

某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是 91，每個支干長出多少小分支？

甲型流感病毒的傳染性極強，某地因 1 人患了甲型流感沒有及時隔離治療，經(jīng)過兩天的傳染后共有 9 人患了甲型流感，每天平均一個人傳染了幾人？如果按照這個傳染速度，再經(jīng)過 5 天的傳染后，這個地區(qū)一共將會有多少人患甲型流感？

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