《實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)》二次函數(shù)PPT(第1課時(shí))

第一部分內(nèi)容：【情感預(yù)熱】

問(wèn)題1 ?（1）請(qǐng)寫(xiě)出下列拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)：

①y＝6x2＋12x；②y＝－4x2＋8x－10.

（2）以上兩個(gè)函數(shù)，哪個(gè)函數(shù)有最大值，哪個(gè)函數(shù)有最小值？并說(shuō)出兩個(gè)函數(shù)的最大值或最小值分別是多少. ??

[解]（1）y＝6（x＋1）2－6，所以?huà)佄锞€(xiàn)開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝－1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，－6），當(dāng)x＝－1時(shí)，y有最小值－6.

（2）y＝－4（x－1）2－6，所以?huà)佄锞€(xiàn)開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝1，

頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，－6），當(dāng)x＝1時(shí)，y有最大值－6.

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實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)PPT，第二部分內(nèi)容：【合作互動(dòng)】

問(wèn)題2 ?例1 ?從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h(單位：m)與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(單位：s)之間的關(guān)系式是h=30t-5t2(0≤t≤6).小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少時(shí)，小球最高？小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度是多少？?

（1）圖中拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在哪里？

（2）這個(gè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)是否是小球運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)？

（3）小球運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)的時(shí)間是什么時(shí)間？

（4）通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為小球運(yùn)行軌跡的頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？

問(wèn)題2 ? [練習(xí)2]張大爺要圍成一個(gè)矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，另三邊用總長(zhǎng)為32米的籬笆恰好圍成.圍成的花圃是如圖所示的矩形.設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x米，矩形ABCD的面積為S平方米.

（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)自變量x的取值范圍）；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？并求出其最大值. ?

問(wèn)題4 ?例2　如圖所示，在邊長(zhǎng)為24cm的正方形紙片ABCD上，剪去圖中陰影部分的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿圖中的虛線(xiàn)折起，折成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的包裝盒（A、B、C、D四個(gè)頂點(diǎn)正好重合于上底面上一點(diǎn)）.已知E、F在AB邊上，是被剪去的一個(gè)等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE=BF=x(cm).

（1）若折成的包裝盒恰好是個(gè)正方體，試求這個(gè)包裝盒的V;

（2）某廣告商要求包裝盒的表面（不含下底面）面積S最大，

試問(wèn)x應(yīng)取何值？ ?

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實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)PPT，第三部分內(nèi)容：課堂小結(jié)：

（1）課堂總結(jié)：談一談你在本節(jié)課中有哪些收獲？有哪些進(jìn)步？還有哪些困惑？

[教師強(qiáng)調(diào)]利用面積公式列函數(shù)解析式是解答問(wèn)題的主要方法.

（2）知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：

布置作業(yè)：

教材第52頁(yè)習(xí)題22.3第4，6題．

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