《實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)》二次函數(shù)PPT(拱橋問(wèn)題和運(yùn)動(dòng)中的拋物線)

第一部分內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)

會(huì)用二次函數(shù)知識(shí)解決實(shí)物中的拋物線形問(wèn)題；

建立恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.

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實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)PPT，第二部分內(nèi)容：自主學(xué)習(xí)

自主學(xué)習(xí)任務(wù)：閱讀課本 51頁(yè)，掌握下列知識(shí)要點(diǎn)。

1、用二次函數(shù)知識(shí)解決實(shí)物中的拋物線形問(wèn)題

2、建立恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題

自主學(xué)習(xí)反饋

1.如圖，小明在校運(yùn)動(dòng)會(huì)上擲鉛球時(shí)，鉛球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線鉛球落在A點(diǎn)處，則OA長(zhǎng)=_____米

2.一個(gè)涵洞成拋物線形，它的截面如圖，當(dāng)水面寬AB=1.6 米時(shí)，涵洞頂點(diǎn)與水面的距離為2.4m．涵洞所在拋物線的解析式是__________. ?

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實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)PPT，第三部分內(nèi)容：典例精析

例1 如果要使運(yùn)動(dòng)員坐著船從圣火的拱形橋下面穿過(guò)入場(chǎng)，現(xiàn)已知拱形底座頂部離水面 2 m,水面寬 4 m,為了船能順利通過(guò)，需要把水面下降 1 m,問(wèn)此時(shí)水面寬度增加多少?

知識(shí)小結(jié)

解決拋物線型實(shí)際問(wèn)題的一般步驟

(1)根據(jù)題意建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系；

(2)把已知條件轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)合理設(shè)出函數(shù)解析式；

(4)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；

(5)根據(jù)求得的解析式進(jìn)一步分析、判斷并進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算.?

例2 ?在籃球賽中，姚小鳴跳起投籃，已知球出手時(shí)離地面高_(dá)__米，與籃圈中心的水平距離為8米，當(dāng)球出手后水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3米，他能把球投中嗎？

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實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)PPT，第四部分內(nèi)容：隨堂檢測(cè)

1.足球被從地面上踢起，它距地面的高度h(m)可用公式h=-4.9t2+19.6t來(lái)表示，其中t(s)表示足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間，則球在____s后落地.

2.如圖，小李推鉛球，如果鉛球運(yùn)行時(shí)離地面的高度y(米）關(guān)于水平距離x(米）的函數(shù)解析式為_(kāi)__________，那么鉛球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最高點(diǎn)離地面的距離為_(kāi)___米.

3.密蘇里州圣路易斯拱門(mén)是座雄偉壯觀的拋物線形的建筑物，是美國(guó)最高的獨(dú)自挺立的紀(jì)念碑，如圖．拱門(mén)的地面寬度為200米，兩側(cè)距地面高150米處各有一個(gè)觀光窗，兩窗的水平距離為100米，求拱門(mén)的最大高度.

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實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)PPT，第五部分內(nèi)容：學(xué)以致用

公園要建造圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面處安裝一個(gè)柱子OA，O點(diǎn)恰在水面中心，OA=1.25米，由柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線路線落下.為使水流較為漂亮，要求設(shè)計(jì)成水流在離OA距離為1米處達(dá)到距水面最大高度2.25米.如果不計(jì)其他因素，那么水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流落不到池外？

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實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)PPT，第六部分內(nèi)容：課堂小結(jié)

實(shí)際問(wèn)題

（實(shí)物中的拋物線形問(wèn)題）

數(shù)學(xué)模型?

（二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)）

拱橋問(wèn)題

運(yùn)動(dòng)中的拋物線問(wèn)題

轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵

建立恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系

能夠?qū)?shí)際距離準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)；

選擇運(yùn)算簡(jiǎn)便的方法.

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