《二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像和性質》二次函數(shù)PPT

第一部分內容：溫故知新

二次函數(shù)y=a(x+m)2+k的圖象和y=ax2的圖象之間的關系。

y=ax2(a≠0)圖像當m>0時 向左平移m個單位/當m<0時 向右平移|m|個單位 y=a(x+m)2

當k>0時 向上平移k個單位/當k<0時 向下平移|k|個單位 y=a(x+m)2+k

... ... ...

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像和性質PPT，第二部分內容：問題引入

對于函數(shù)y=-x2-2x+1，請回答下列問題：

（1）對于函數(shù)y=-x2-2x+1的圖象可以由什么拋物線，經(jīng)怎樣平移得到的？

（2）函數(shù)圖象的對稱軸、頂點坐標各是什么？

思路：把y=-x2-2x+1化為y=a(x+m)2+k的形式。

y=-x2-2x+1=-(x2+2x-1)=-[(x2+2x+1)-2]=-[(x+1)2-2]=-(x-1)2+2

在y=-x2-2x+1中，m、k分別是什么？從而可以確定由什么函數(shù)的圖象經(jīng)怎樣的平移得到的？

... ... ...

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像和性質PPT，第三部分內容：知識點詳解

二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0 )的圖象及圖象的形狀、開口方向、位置又是怎樣的？

y=ax2+bx+c

二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0 )的圖象是一條拋物線，

（1）對稱軸是直線

（2）頂點坐標是?

（3）當a>0時，拋物線的開口向上，頂點是拋物線上的最低點。

當a<0時，拋物線的開口向下，頂點是拋物線上的最高點。

... ... ...

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像和性質PPT，第四部分內容：例題詳解

1.當x取何值時，二次函數(shù)y=2x2-8x+1有最大值或最小值，最大值或最小值是多少？

解法一（配方法）：

y=2x2-8x+1=2(x2-4x)+1=2(x2-4x+4-4)+1=2(x-2)2-7≥-7

所以當x＝2時，y最小值=-7 。

2.函數(shù)y=-3x2+12x-16的圖象能否由函數(shù)y=-3x2的圖象通過平移變換得到？若能，請說出平移過程，并畫示意圖；

說出函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標。

... ... ...

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像和性質PPT，第五部分內容：課堂總結

1.二次函數(shù)的一般形式：y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a≠0)

頂點式：y=a(x+m)2+k。

二次函數(shù)的特殊形式：

當b=0時，y=ax2+c

當c=0時，y=ax2+bx

當b=0,c=0時，y=ax2 ?。

2.y=ax2+bx+c(a≠0 )的圖象

(1)對稱軸是直線x=-b/2a。

(2)頂點坐標是

(3)當a>0時，拋物線的開口向上，頂點是拋物線上的最低點。

當a<0時，拋物線的開口向下，頂點是拋物線上的最高點。

關鍵詞：人教版九年級上冊數(shù)學PPT課件免費下載，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像和性質PPT下載，二次函數(shù)PPT下載，.PPT格式；