《二次函數(shù)y=a(x-h)2+k 的圖象和性質(zhì)》二次函數(shù)PPT課件

第一部分內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.會用描點(diǎn)法畫出y=a(x-h)2+k (a ≠0)的圖象.

2.掌握二次函數(shù)y=a(x-h)2+k (a ≠0)的圖象的性質(zhì)并會應(yīng)用.(重點(diǎn)）

3.理解二次函數(shù)y=a(x-h)2+k (a ≠0)與y=ax2 (a ≠0)之間的聯(lián)系.（難點(diǎn)）

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二次函數(shù)y=a(x-h)2+k 的圖象和性質(zhì)PPT，第二部分內(nèi)容：導(dǎo)入新課

復(fù)習(xí)引入

1.說出下列函數(shù)圖象的開口方向,對稱軸,頂點(diǎn),最值和增減變化情況:

(1)y=ax2

(2)y=ax2+k

(3)y=a(x-h)2

2.請說出二次函數(shù)y=-2x2的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸及最值？

3.把y=-2x2的圖像

4.請猜測一下，二次函數(shù)y=-2(x+2)2+3的圖象是否可以由y=-2x2平移得到？你認(rèn)為該如何平移呢？ ??

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二次函數(shù)y=a(x-h)2+k 的圖象和性質(zhì)PPT，第三部分內(nèi)容：講授新課

二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的圖象和性質(zhì)

探究歸納

試一試?

畫出函數(shù)y=2(x+1)2-2圖象，并說出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn).

開口方向向下；

對稱軸是直線x=-1;

頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,-2)

典例精析

例1.已知二次函數(shù)y＝a(x－1)2－c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝ax＋c的大致圖象可能是(　　)

解析：根據(jù)二次函數(shù)開口向上則a＞0，根據(jù)－c是二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)，得出c＞0，故一次函數(shù)y＝ax＋c的大致圖象經(jīng)過第一、二、三象限．故選A.

例2. 已知二次函數(shù)y＝a(x－1)2－4的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3，0)．

(1)求a的值；

(2)若A(m，y1)、B(m＋n，y2)(n＞0)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)y1＝y(tǒng) 2時，求m、n之間的數(shù)量關(guān)系．

例3 要修建一個圓形噴水池,在池中心豎直安裝一根水管.在水管的頂端安裝一個噴水頭,使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高,高度為3m,水柱落地處離池中心3m,水管應(yīng)多長?

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二次函數(shù)y=a(x-h)2+k 的圖象和性質(zhì)PPT，第四部分內(nèi)容：當(dāng)堂練習(xí)

1.完成下列表格:

2.把拋物線y=-3x2先向上平移2個單位，再向右平移1個單位，那么所得拋物線是___________________.?

3.拋物線y=-3x2+2的圖象向右平移2個單位，再向上平移1個單位，得到拋物線的解析式為______________

4.拋物線y=-3(x-1)2+2的圖象如何得到 y=-3x2 .

5.已知一個二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A(-1,3),且它是由二次函數(shù)y=5x2平移得到，請直接寫出該二次函數(shù)的解析式.

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二次函數(shù)y=a(x-h)2+k 的圖象和性質(zhì)PPT，第五部分內(nèi)容：課堂小結(jié)

二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)

圖象特點(diǎn)

當(dāng)a>0,開口向上；當(dāng)a<0,開口向下.

對稱軸是x=h,

頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h,k).

平移規(guī)律

左右平移：括號內(nèi)左加右減；

上下平移：括號外上加下減.

一般地，拋物線 y = a(x-h)2+k與y = ax2形狀相同，位置不同.

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