《弧、弦、圓心角》圓PPT
admin 發(fā)布于2020-06-15 九年級數(shù)學(xué)上冊 386 0
《弧、弦、圓心角》圓PPT
第一部分內(nèi)容：名 ?師 ?點 ?睛
知識點1 圓的旋轉(zhuǎn)對稱性
圓不但是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，圓心就是它的對稱中心．不僅如此，圓還是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，即把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度，所得的圖形都與原圖形重合．
知識點2 圓心角
頂點在圓心的角叫做圓心角．
知識點3 弧、弦、圓心角的關(guān)系定理
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．
注意：(1)在同圓或等圓中，兩條弧、兩條弦、兩個圓心角三組量中，如果有一組量相等，那么它們所對的另外兩組量也分別相等．
(2)不能忽略“在同圓或等圓中”這個前提條件，如果丟掉了這個前提條件，即使圓心角相等，所對的弧、弦也不一定相等．
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弧弦圓心角PPT，第二部分內(nèi)容：基 ?礎(chǔ) ?過 ?關(guān)
1．下圖中，∠ACB是圓心角的是( )
2．【教材P85練習(xí)T2變式】如圖，在⊙O中，AB︵＝AC︵，∠AOB＝40°，則∠AOC的度數(shù)是( )
A．40°B．30°
C．20°D．15°
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點A、B、C、D都在⊙O上，若BC＝CD＝DA＝4 cm，則⊙O的周長為( )
A．5π cmB．6π cm
C．9π cmD．8π cm
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弧弦圓心角PPT，第三部分內(nèi)容：能 ?力 ?提 ?升
8．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠AOC＝40°，D是BC︵的中點，則∠ACD＝____________.
9．如圖，在⊙O中，AB︵＝BC︵＝CD︵，OB、OC分別交AC、BD于點E、F，則下列結(jié)論：①OE＝BE；②OC⊥BD；③AE＝DF；④OE＝OF.其中正確的有__________.(填序號)
10．【山東德州中考】如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，AB︵＝BF︵，CE＝1，AB＝6，則弦AF的長為______.
11．如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在圓上，且CD︵＝BD︵.
(1)求證：AC∥OD；
(2)若∠AOD＝110°，求AC︵所對的圓心角的度數(shù)．
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弧弦圓心角PPT，第四部分內(nèi)容：思 ?維 ?訓(xùn) ?練
14．【核心素養(yǎng)題】如圖，△ABC的三個頂點在⊙O上，AD⊥BC，D為垂足，E是BC︵的中點．求證：∠OAE＝∠EAD．
證明：連接OE.∵E是BC︵的中點，∴BE︵＝EC︵ ，∴OE⊥BC．∵AD⊥BC，∴OE∥AD，∴∠OEA＝∠EAD．∵OE＝OA，∴∠OAE＝∠OEA，∴∠OAE＝∠EAD
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