《中心對稱》旋轉PPT

第一部分內容：導入新知

【想一想】觀察下面的2組圖形，看一看各組中2個圖形的形狀、大小是否相同？怎樣將一個圖形旋轉得到另一個圖形？

素養(yǎng)目標

1.理解中心對稱的定義.

2.探究中心對稱的性質. ? ?

3.掌握中心對稱的性質及其應用.

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中心對稱PPT，第二部分內容：探究新知

知識點 1 ?中心對稱的概念?

【觀察】觀察下列圖形的運動，說一說它們有什么共同點.你發(fā)現(xiàn)了什么？

你發(fā)現(xiàn)了什么？

把一個圖形 ____________________，如果它 ____________________，那么就說這兩個圖形關于這個點___________或___________，這個點叫做____________________ . ?這兩個圖形在旋轉后能重合的對應點叫做關于對稱中心的對稱點.

【思考】兩個圖形成中心對稱需要具備什么條件？

兩個圖形成中心對稱須具備三個條件：

①能找到一個對稱中心；

②旋轉角為180°；

③這兩個圖形旋轉后能重合.

【歸納】

1.中心對稱是一種特殊的旋轉，其旋轉角是180 °.

2.中心對稱是兩個圖形之間一種特殊的位置關系.

知識點2 ?中心對稱的性質

【問題】如圖，旋轉三角尺，畫出△ ABC關于點O中心對稱的△ A′B′C′ .

【找一找】

下圖中△A′B′C′與△ABC關于點O是成中心對稱,你能從圖中找到哪些等量關系?

中心對稱的性質

1.成中心對稱的兩個圖形中，對應點所連線段經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分.（即對稱點與對稱中心三點共線）

2.中心對稱的兩個圖形是全等形.

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中心對稱PPT，第三部分內容：鞏固練習

（2016?中考）如圖，正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關于某點中心對稱，已知A，D1，D三點的坐標分別是（0，4），（0，3），（0，2）．

（1）求對稱中心的坐標．

（2）寫出頂點B，C，B1，C1的坐標．

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中心對稱PPT，第四部分內容：課堂檢測

基礎鞏固題

1.判斷正誤：

（1）軸對稱的兩個圖形一定是全等形，但全等的兩個圖形不一定是軸對稱的圖形.（ ? ）

（2）成中心對稱的兩個圖形一定是全等形.但全等的兩個圖形不一定是成中心對稱的圖形. （ ? ）

（3）全等的兩個圖形，不是成中心對稱的圖形，就是成軸對稱的圖形. （ ? ）?

2. 如下所示的4組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心對稱的有（ ? ? ）

A.1組 ? ? ?B.2組 ? ? ? C.3組 ? ? ? ?D.4組

3.如圖，已知△AOB與△DOC成中心對稱，△AOB的面積是6，AB＝3，則△DOC中CD邊上的高是（　?。?/p>

A.2　 ? ? ?B.4　　 ? ?C.6　　 ? ? D.8

能力提升題

如圖，已知等邊三角形ABC和點O，畫△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC關于點O成中心對稱.

作法：

1.連接AO并且延長AO至A′，使AO=A′O；

2.連接BO并且延長BO至B′，使BO=B′O；

3.連接CO并且延長CO至C′，使CO=C′O；

則△A′B′C′即為所求.

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中心對稱PPT，第五部分內容：課堂小結

概念

能找到一個對稱中心

旋轉角是180°

兩個圖形旋轉后重合

性質

對應點的連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分

作圖

應用1：作中心對稱圖形；

應用2：找出對稱中心.

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