《相似三角形》相似PPT課件3

相似三角形

對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。?

相似比

AB : A1B1 =BC : B1C1 =CD : C1D1= k時(shí)，

則△ABC 與△A1B1C1 的相似比為 k .

或△A1B1C1 與△ABC 的相似比為1/k .

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與能力

理解相似三角形的判定方法．

過程與方法

以問題的形式，創(chuàng)設(shè)一個(gè)有利于學(xué)生動(dòng)手和探究的情境，達(dá)到學(xué)會(huì)本節(jié)課所學(xué)的相似三角形的判定方法．

情感態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生積極的思考、動(dòng)手、觀察的能力，使學(xué)生感悟幾何知識(shí)在生活中的價(jià)值．

教學(xué)重難點(diǎn)

會(huì)應(yīng)用相似三角形的兩個(gè)判定方法。

怎樣選擇合格的判定方法來判定兩個(gè)三角形相似。

抓住判定方法的條件，通過已知條件的分析，把握?qǐng)D形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。

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思考

已知：DE//BC，且D是邊AB的中點(diǎn)，DE交AC于E .

猜想：△ADE與△ABC有什么關(guān)系?并證明。

相似。

證明:∵ DE // BC

∴∠1 =∠B，∠2 =∠C

且 ∠A= ∠A

∴ △ADE與△ABC的對(duì)應(yīng)角相等

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知識(shí)要點(diǎn)

平行于三角形一邊的定理

平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。

判定三角形相似的定理之一

三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似。

如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似。

判定三角形相似的定理之二

兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相等，兩三角形相似。

如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。

判定三角形相似的定理之三

兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似。

如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。

判定三角形相似的定理之四

如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例， 那么這兩個(gè)直角三角形相似。

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課堂小結(jié)

1. 相似圖形三角形的判定方法：

通過定義（三邊對(duì)應(yīng)成比例，三角相等）

平行于三角形一邊的直線

三邊對(duì)應(yīng)成比例

兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等

兩角對(duì)應(yīng)相等

兩直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例

2. 相似三角形的性質(zhì)：

對(duì)應(yīng)角相等。

對(duì)應(yīng)邊成比例。

對(duì)應(yīng)高的比等于相似比。

對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比。

對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比。

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隨堂練習(xí)

1.判斷下列說法是否正確？并說明理由。

（1）所有的等腰三角形都相似。

（2）所有的等腰直角三角形都相似。

（3）所有的等邊三角形都相似。

（4）所有的直角三角形都相似。

（5）有一個(gè)角是100 °的兩個(gè)等腰三角形都相似。

（6）有一個(gè)角是70 °的兩個(gè)等腰三角形都相似。

（7）若兩個(gè)三角形相似比為1，則它們必全等。

（8）相似的兩個(gè)三角形一定大小不等。

2.AD⊥BC于點(diǎn)D， CE⊥AB于點(diǎn) E ，且交AD于F，你能從中找出幾對(duì)相似三角形？

3.下面兩組圖形中的兩個(gè)三角形是否相似？為什么？

4.過△ABC(∠C>∠B)的邊AB上一點(diǎn)D 作一條直線與另一邊AC相交，截得的小三角形與△ABC相似，這樣的直線有幾條？

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