《圖形的相似》相似PPT課件2

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與能力

感知相似圖形在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用。

認(rèn)識(shí)形狀相同的圖形。

了解相似圖形的基本內(nèi)涵。

過程與方法

通過觀察、操作，了解相似圖形的過程。

進(jìn)一步了解相似形在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

掌握簡(jiǎn)單的畫圖方法，在動(dòng)手操作中認(rèn)識(shí) 相似圖形。

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知識(shí)要點(diǎn)

兩個(gè)圖形的形狀 ________，但圖形的大小位置 __________，這樣的圖形叫做相似圖形。

相似圖形的關(guān)系

兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形放大或縮小得到。

多邊形

由在同一平面且不在同一直線上的多條線段首尾順次連結(jié)且不相交所組成的圖形叫做多邊形。

相似多邊形

根據(jù)相似多邊形的特征，給相似多邊形下定義。

各對(duì)應(yīng)角相等、各對(duì)應(yīng)邊成比例的多邊形叫做相似多邊形.

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相似多邊形的性質(zhì)

相似多邊形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比都等于相似比。

相似多邊形對(duì)應(yīng)對(duì)角線的比等于相似比。

相似多邊形對(duì)應(yīng)三角形相似，且相似比等于相似多邊形的相似比。

相似多邊形面積的比等于相似比的平方。

相似多邊形對(duì)應(yīng)三角形面積的比等于相似多邊形的相似比的平方。

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題型1 ?判斷兩個(gè)多邊形是否相似

解: ∵ 正方形，菱形的四條邊都相等.?

∴ 它們的對(duì)應(yīng)邊成比例，k = ?3 : 4.

∵ 正方形的四個(gè)內(nèi)角均為直角，而菱形的內(nèi)角有鈍角有銳角.

∴ 它們的對(duì)應(yīng)角不相等.

∴ 這一組圖形不相似.

例題

一塊長(zhǎng) 3m，寬1.5m的矩形黑板，鑲其外圍的木質(zhì)邊寬7.5cm。邊框內(nèi)外邊緣所組成的矩形相似嗎?為什么?

解: ∵ 矩形的每個(gè)內(nèi)角都等于90o.

∴ ∠A =∠E = 90°，∠B =∠F ?= 90° ??

∠C =∠G = 90°，∠D =∠H = 90°

∴ 它們的對(duì)應(yīng)角相等.

∵ EH:AD=300:(300+2×7.5)=20/21.

EF:AB =150:(150+2×7.5)=10/11.

∴ EH:AD≠EF:AB.

∴ 它們的對(duì)應(yīng)邊不成比例.

∴ 矩形ABCD和矩形EFGH不相似.

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隨堂練習(xí)

1. 判斷：

（1）任意兩個(gè)矩形都是相似圖形（ ? ? ?）?

（2）任意兩個(gè)圓形是相似圖形（ ? ? ?）?

（3）對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)四邊形是相似多邊形（ ? ? ?）

（4）兩個(gè)正五邊形是相似多邊形（ ? ? ?）

（5）兩個(gè)全等三角形是相似多邊形（ ? ? ?）?

（6）兩菱形是相似多邊形（ ? ? ?）?

（7）兩個(gè)相似多邊形，對(duì)應(yīng)邊成比例（ ? ? ?）?

2. 五邊形ABCDE相似于五邊形A′B′C′D′E′，它們的相似比為1 : 3，

（1）若∠D＝135°，則∠D′= ______。?

（2）若A′B′=15cm，則AB= ______。

3. ?一個(gè)多邊形的邊長(zhǎng)分別是2、3、4、5、6，另一個(gè)和它相似的多邊形的最短邊長(zhǎng)為6，則這個(gè)多邊形的最長(zhǎng)邊為______ 。 ?

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