《投影》投影與視圖PPT課件5

投影

一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影（projection）

照射光線叫做投影線

投影所在的平面叫做投影面．

平行投影

有時光線是一組互相平行的射線，例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線，由平行光線形成的投影是平行投影．

例如，物體在太陽光的照射下形成的影子（簡稱日影）就是平行投影．日影的方向可以反映時間，

中心投影

由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．

例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影．

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觀 察

圖中表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中圖（1）與圖（2）（3）的投影線有什么區(qū)別？圖（2）（3）的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別？

圖（1）中的投影線集中于一點，形成中心投影；

圖（2）（3）中，投影線互相平行，形成平行投影；圖（2）中，投影線斜著照射投影面；

（3）中投影線垂直照射投影面（即投影線正對著投影面），我們也稱這種情形為投影線垂直于投影面．像圖（3）這樣，投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影．

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通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：

（1）當線段AB平行于投影面P時，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_____A1B1；

（2）當線段AB傾斜于投影面P時，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB______A2B2;

（3）當線段AB垂直于投影面P時，它的正投影是一個________

如圖，把一塊正方形硬紙板P（例如正方形ABCD）放在三個不同位置：

（1）紙板平行于投影面；

（2）紙板傾斜于投影面；

（3）紙板垂直于投影面．

三種情形下紙板的正投影各是什么現(xiàn)狀？

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歸納

當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同．

例1 ：畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影．

（1）正方體的一個面ABCD平行于投影面P

（2）正方體的一個面ABCD傾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的對角線AE垂直于投影面P．

分析：（1）當正方體如圖的位置時，正方體的一個面ABCD及與其相對的另一面與投影面平行，這兩個面的正投影是與正方體的一個面的形狀、大小完全相同的正方形A′B′C′D′．正方形A′B′C′D′的四條邊分別是正方體其余四個面（這些面垂直于投影面）的投影．因此，正方體的正投影是一個正方形．

（2）當正方體在如圖的位置時，它的面ABCD和面ABGF傾斜于投影面，它們的投影分別是矩形A′B′C′D′和A′B′G′F′；正方體其余兩個側(cè)面的投影也分別是上述矩形；上、下地面的投影分別是線段D′F′和C′G′．因此，正方體的投影是矩形F′G′C′D′，其中線段A′B′把矩形一分為二．

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例2（1）如圖（一），當小貓行至B處時，用線段表示出它在路燈A下的影子.

（2）如圖（二），當小貓行至B處時，根據(jù)它在路燈A下的影子，判斷其身高并用線段表示.

（3）如圖（三），當小貓行至B處時,小貓和它在路燈A下的影子如圖所示，你認為路燈的位置在哪個方向上，你是怎樣判斷的？

議一議

⑴如圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.請在圖中畫出形成樹影的光線.它們是太陽的光線還是燈光的光線？

作法：①過大樹的頂端及其影子的頂端作一條直線；

②再過小樹的頂端及其影子的頂端作一條直線，兩線相交于一點.

⑵如圖的影子是在太陽光下形成的還是在燈光下形成的？畫出同一時刻旗桿的影子(用線段表示).

由畫圖知，兩條光線是平行光線，因此是太陽光下形成的.

畫法：過旗桿頂端畫直線與一條光線平行，與兩樹底端所在直線交于一點，旗桿底端到交點的線段就是旗桿的影子.

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隨堂練習

1、貝貝和他爸爸在陽光下的沙灘上漫步，他不想讓爸爸看到他的影子，那么你能畫出貝貝的大致活動的范圍嗎？

只要貝貝的影子與他爸爸的影子完全重疊他爸就看不見他的影子了！

2、一天下午，秦老師先參加了校運會200m比賽，然后又參加400m比賽，攝影師在同一位置拍攝了她參加這兩場比賽的照片（如下圖）。你認為秦老師參加400m比賽的照片是哪一張？為什么？

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