《解直角三角形》銳角三角函數(shù)PPT課件2
admin 發(fā)布于2015-11-22 九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 420 0
《解直角三角形》銳角三角函數(shù)PPT課件2
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.認(rèn)識(shí)解直角三角形的概念；
2.探索解直角三角形至少需要多少元素；
3.會(huì)用公式解直角三角形.
解直角三角形
1.三邊之間的關(guān)系:
a2+b2=c2
2.兩銳角之間的關(guān)系:
∠A+∠B=90°
3.邊角之間的關(guān)系
正弦函數(shù)：sinA=∠A的對(duì)邊/斜邊
余弦函數(shù)：cosA=∠A的臨邊/斜邊
正切函數(shù)：tanA=∠A的對(duì)邊/臨邊
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知識(shí)講解
如果知道了五個(gè)元素的兩個(gè)元素（至少有一個(gè)邊），就可以求出其余三個(gè)元素.
在直角三角形中，除直角外，由已知元素求出未知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形.
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=42°6′，c=287.4.解這個(gè)直角三角形.
解析：∠A=90°-42°6′=47°54′
由cosB=a/c，得a=c·cosB=287.4×0.7420=213.3
由sinB=b/c，得b=c·sinB=287.4×0.6704=192.7
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跟蹤訓(xùn)練
1．（2010·江西中考）如圖，從點(diǎn)C測(cè)得樹(shù)的頂角為33o，BC＝20米，則樹(shù)高AB＝_____米（用計(jì)算器計(jì)算，結(jié)果精確到0.1米）?
解析：由tanC=AB/BC,得
AB=BC·tanC=20×tan33°=13.0
答案：13.0
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小結(jié)：
解直角三角形，只有下面兩種情況：
（1）已知兩條邊；
（2）已知一條邊和一個(gè)銳角
隨堂練習(xí)
1、根據(jù)下列條件，解直角三角形。（精確到0.01）
（1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，ɑ＝30， ∠B=80 °；
（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝8，b=4.
2、在A(yíng)BCD中，AB∥CD，AB＝4，CD＝8，AD=6, ∠D=43°,求梯形的面積。（精確到0.01）
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本課小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課，我們應(yīng)當(dāng)掌握：
1.認(rèn)識(shí)解直角三角形的概念；
2.探索解直角三角形至少需要多少元素；
3.會(huì)用公式解直角三角形.能把數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問(wèn)題.
4.大家可別忘了“遇斜化直”的數(shù)學(xué)思想方法！
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