《位似》相似PPT課件4
admin 發(fā)布于2015-11-22 九年級數(shù)學(xué)下冊 444 0
學(xué)習(xí)目標
1、會用圖形的坐標的變化來表示圖形的位似變換，掌握把一個圖形按一定大小比例放大或縮小后，點的坐標變化的規(guī)律；
2、了解四種變換（平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似）的異同，并能在復(fù)雜圖形中找出這些變換.
新課導(dǎo)入
1.什么叫位似圖形?
如果兩個圖形不僅相似,而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點,像這樣的兩個圖形叫做位似圖形, 這個點叫做位似中心, 這時的相似比又稱為位似比.
2.位似圖形的性質(zhì)
位似圖形上的任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比
3.利用位似可以把一個圖形放大或縮小
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知識講解
在平面直角坐標系中,有兩點A(6,3),B(6,0),以原點O為位似中心,相似比為1:3,把線段AB縮小.
觀察對應(yīng)點之間的坐標的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?
在平面直角坐標系中,如果位似變換是以原點為位似中心,相似比為k,那么位似圖形對應(yīng)點的坐標的比等于k或-k.
在平面直角坐標系中, △ABC三個頂點的坐標分別為A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原點O為位似中心,相似比為2，畫它的位似圖形.
放大后對應(yīng)點的坐標分別是多少?
A′( 4，6 )， B′( ?4，2 )， C′( 12，4 )
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例題
【例】在平面直角坐標系中, 四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),畫出它的一個以原點O為位似中心,相似比為1/2的位似圖形.
A′( -3,3 ), ?B′( ?-4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 )
你還有其他辦法嗎?試試看.
隨堂練習(xí)
1.（玉林中考）如圖，將△ABC的三邊分別擴大一倍得到△A1B1C1（頂點均在格點上），它們是以P點為位似中心的位似圖形，則P點的坐標是（ ? ?）
A.（―4，―3） ? ? B.（―3，―3） ? ??
C.（―4，―4） ? ? D.（―3，―4）
2.（寧夏中考） 關(guān)于對位似圖形的表述，下列命題正確的是________.（只填序號）
①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；
②位似圖形一定有位似中心；
③如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應(yīng)點的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么，這兩個圖形是位似圖形；
④位似圖形上任意兩點與位似中心的距離之比等于位似比．
【答案】②，③
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本課小結(jié)
在平面直角坐標系中,如果位似變換是以原點為位似中心,相似比為k,那么位似圖形對應(yīng)點的坐標的比等于k或-k.
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