《一元二次方程》一元二次方程PPT課件

第一部分內(nèi)容：知識(shí)回顧

判斷下列式子是否是一元一次方程：

一元一次方程

1、只含有一個(gè)未知數(shù)

2、未知數(shù)的次數(shù)都是1

3、等號(hào)兩邊都是整式

... ... ...

一元二次方程PPT，第二部分內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．理解一元二次方程的概念．

2．掌握一元二次方程的一般形式．

3．了解一元二次方程的根的概念．

課堂導(dǎo)入

要設(shè)計(jì)一座2 m高的人體雕像，使雕像的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比，等于下部與全部的高度比，雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為多高？

x2+2x?4=0．?

... ... ... ? ?

一元二次方程PPT，第三部分內(nèi)容：新知探究

知識(shí)點(diǎn)1

問題1 ? 如圖，有一塊矩形鐵皮，長(zhǎng)100 cm，寬50 cm，在它的四角各切一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個(gè)無蓋方盒．如果要制作的無蓋方盒的底面積為3 600 cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？

問題2 ? 要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)．根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽？

觀察由上面的問題得到的方程有什么特點(diǎn)？

x2+2x?4=0 ? ? ??

x2?75x+350=0 ? ?

x2?x=56 ? ?

知識(shí)點(diǎn)2

一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式：ax2+bx+c=0 (a≠0)

這種形式叫做一元二次方程的一般形式 ．

其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)．

知識(shí)點(diǎn)3

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是這個(gè)一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根．

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一元二次方程PPT，第四部分內(nèi)容：隨堂練習(xí)

下列選項(xiàng)中是一元二次方程的是(　　)

根據(jù)下列問題列方程，并將所列方程化成一元二次方程的一般形式：

(1)一個(gè)圓的面積是 6.28 cm2，求半徑；

(2)一個(gè)直角三角形的兩條直角邊相差 3 cm，面積是 9 cm2，求較長(zhǎng)的直角邊.

如果 2 是方程 x2-c=0 的一個(gè)根，那么常數(shù) c 是多少？求出這個(gè)方程的其他根．

已知 a 為方程 x2-3x+1=0 的一根，求 a3-4a2+4a-1 的值．

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一元二次方程PPT，第五部分內(nèi)容：課堂小結(jié)

一元二次方程的概念

是整式方程

只含有一個(gè)未知數(shù)

未知數(shù)的最高次數(shù)是2

一元二次方程的一般形式

ax2+bx+c=0(a≠0)

一元二次方程的解（根）

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一元二次方程PPT，第六部分內(nèi)容：對(duì)接中考

若 2n(n≠0) 是關(guān)于 x 的方程 x2-2mx+2n=0 的根，則 m-n 的值為______．

（2019·資陽(yáng)中考）a是方程2x2=x+4的一個(gè)根，則代數(shù)式4a2-2a的值是______. ?

如圖，有一張矩形紙片，長(zhǎng)10 cm，寬 6 cm，在它的四角各剪去一個(gè)同樣的小正方形，然后折疊成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒．若紙盒的底面面積是 32 cm2，求剪去的小正方形的邊長(zhǎng)．設(shè)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)是 x cm，根據(jù)題意可列方程為(　　)

A．10×6-4×6x=32

B．(10-2x)(6-2x)=32

C．(10-x)(6-x)=32

D．10×6-4x2=32

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