《一元二次方程》一元二次方程PPT

第一部分內(nèi)容：學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)

理解一元二次方程的概念.（難點）

根據(jù)一元二次方程的一般形式，確定各項系數(shù).

理解并靈活運用一元二次方程概念解決有關(guān)問題.(重點）

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一元二次方程PPT，第二部分內(nèi)容：新課導(dǎo)入

問題情境1

幼兒園活動教室矩形地面的長為8m，寬為5m，現(xiàn)準(zhǔn)備在地面正中間鋪設(shè)一塊面積為

18m2的地毯，四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同，你能求出這個寬度嗎？

解:設(shè)所求的寬度為xm,則中間地毯的寬表示為__________,長表示為________,則方程列為_______________ ，整理得_________________.

變式：桌上有一張矩形紙片，長25cm，寬15cm，在它的四角各剪去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒，如果要制作的無蓋方盒的底面積為300cm2，那么紙片各角應(yīng)剪去的正方形邊長為多少厘米？

設(shè)剪去的正方形邊長為x cm，則無蓋方盒的底面的長為（25-2x） cm ，

寬為（ 15-2x ） cm ，根據(jù)題意，可列方程為

問題情境2

如圖，一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動多少米？

如果設(shè)梯子底端滑動x m，那么滑動后梯子底端距墻(x ＋6)m,

根據(jù)題意，可得方程：72＋(x＋6)2 ?＝102，整理得 x2 ?+12x-15 ＝0.

問題情境3

要組織一次排球邀請賽,參賽的每兩隊之間都要比賽一場,根據(jù)場地和時間等條件,賽程計劃安排7天,每天安排4場比賽,比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊參加比賽?

分析:

設(shè)應(yīng)邀請x個隊參賽,每個隊要與其他(x-1)個隊各賽1場,

思考探究

這四個方程都不是一元一次方程.那么這兩個方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點呢？

①都是整式方程(方程兩邊的分母中不能含有未知數(shù)）;

②只含一個未知數(shù);

③未知數(shù)的最高次數(shù)是2.

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一元二次方程PPT，第三部分內(nèi)容：知識講解

一元二次方程的概念?

像這樣的等號兩邊都是整式, 只含有一個未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程叫做一元二次方程.

滿足的條件: （1） 只含一個未知數(shù);

（2） 未知數(shù)的最高次數(shù)是2；

（3） 整式方程.

一元二次方程的一般形式?

a x 2 + b x + c = 0

為什么一般形式ax2+bx+c=0中要限制a≠0，b、c 可以為零呢？

總結(jié)：若ax2+bx+c=0是一元二次方程只要滿足a ≠ 0 ，b ， c 可以為任意實數(shù).

一元二次方程的根

使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解（又叫做根）.

練一練：

下面哪些數(shù)是方程 x2 – 4x +3 = 0 的解? ? ?

-2 0 ,1,2,3 ,4.

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一元二次方程PPT，第四部分內(nèi)容：隨堂訓(xùn)練

1.判斷下列是否為一元二次方程？

(1)3x2-x=2 ? ( ? ?) ?

(2)2(x-1)2=3y ? ( ? ?)

(3)3x2-2x+5 ( ? ?) ?

(5)(m2+5)x2+7x-1=0 ? ( ? )

2.方程（2a-4）x2 -2bx+a=0, 在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？?

解： 若（2a-4）x2 -2bx+a=0是一元二次方程，則二次項系數(shù)不為零，

∴2a-4 ≠0，解得a≠2，

即當(dāng)a≠2時， (2a-4）x2 -2bx+a=0是一元二次方程；

若（2a-4）x2 -2bx+a=0是一元一次方程，則二次項系數(shù)為零，一次項系數(shù)不為零，

∴2a-4 =0且-2b ≠0，解得a＝2，b≠0,

即當(dāng)a＝2，b≠0時， (2a-4）x2 -2bx+a=0是一元一次方程.

3.將下列一元二次方程化成一般形式，并指出它們的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是多少：

(1) 2x2=3x-1；

(2)(x+2)(x-2)-2x(x-1)=0.

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一元二次方程PPT，第五部分內(nèi)容：課堂小結(jié)

概念

是整式方程；

含一個未知數(shù)；

最高次數(shù)是2

一般形式

對于ax2+bx+c=0 ?(a ≠0)，

其中(a≠0)是一元二次方程的必要條件；

確定一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項 系數(shù)及常數(shù)項要先化為一般式

根

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值

關(guān)鍵詞：人教版九年級上冊數(shù)學(xué)PPT課件免費下載，一元二次方程PPT下載，.PPT格式；