《二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)》二次函數(shù)PPT

第一部分內(nèi)容：溫故知新

1、二次函數(shù)是如何定義的？

一般地,形如 y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù),a≠0)的函數(shù),叫做二次函數(shù)。其中,x是自變量,a,b,c分別是函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。

2、（1）一次函數(shù)的圖象是一條_____，反比例函數(shù)的圖象是________。

（2）通常怎樣畫一個(gè)函數(shù)的圖象？

列表、描點(diǎn)、連線

問(wèn)題引入

二次函數(shù)的圖象是什么形狀呢？

結(jié)合圖象討論性質(zhì)是數(shù)形結(jié)合的研究函數(shù)的重要方法。

我們得從最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)開(kāi)始逐步深入地討論一般二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

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二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)PPT，第二部分內(nèi)容：知識(shí)點(diǎn)詳解

畫最簡(jiǎn)單的二次函數(shù) y = x2 ?的圖象

1、 列表：在y = x2 中自變量x可以是任意實(shí)數(shù)，列表表示幾組對(duì)應(yīng)值：

2、根據(jù)表中x,y的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描點(diǎn)（x,y）

3、連線如圖，再用平滑曲線順次連接各點(diǎn)，就得到y(tǒng) = x2的圖象。

二次函數(shù) y = x2的圖象是一條曲線，它的形狀類似于投籃球時(shí)球在空中所經(jīng)過(guò)的路線，只是這條曲線開(kāi)口向上，這條曲線叫做拋物線 y = x2 。

二次函數(shù)的圖象都是拋物線， 它們的開(kāi)口或者向上或者向下。 一般地，二次函數(shù) y = ax2 + bx + c（a≠0）的圖象叫做拋物線y = ax2 + bx + c

可以看出： ??

y軸是拋物線y = x 2 的對(duì)稱軸，拋物線y = x 2 與它的對(duì)稱軸的交點(diǎn)（0，0）叫做拋物線y = x2 的頂點(diǎn)，它是拋物線y = x 2 的最低點(diǎn)。

實(shí)際上，每條拋物線都有對(duì)稱軸，拋物線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)或最高點(diǎn)。

1、二次函數(shù)的圖象都是拋物線。

2、拋物線y=ax2的圖象性質(zhì):?

（1）拋物線y=ax2的對(duì)稱軸是y軸,頂點(diǎn)是原點(diǎn)。

（2）當(dāng)a>0時(shí),拋物線的開(kāi)口向上,頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn);

當(dāng)a<0時(shí),拋物線的開(kāi)口向下,頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn);

|a|越大,拋物線的開(kāi)口越小;

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二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)PPT，第三部分內(nèi)容：練習(xí)題

1、函數(shù)y=2x2的圖象的開(kāi)口______,對(duì)稱軸______,頂點(diǎn)是______ ;?

2、函數(shù)y=－3x2的圖象的開(kāi)口______,對(duì)稱軸______ ,頂點(diǎn)是______ ;

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