《二次函數(shù)》二次函數(shù)PPT下載

第一部分內(nèi)容：溫故知新

1、一元二次方程的一般形式是什么？

2、函數(shù)定義是什么？

設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y,如果對于x的每一個值,y都有唯一的值與它對應,那么就說x是自變量,y是x的函數(shù)。

3、一次函數(shù)，正比例函數(shù)的一般形式是什么？

一次函數(shù)：y=kx+b（k,b是常數(shù)，k≠0）

正比例函數(shù)：y=kx（k是常數(shù)，k≠0）

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二次函數(shù)PPT，第二部分內(nèi)容：問題引入

1、現(xiàn)有一根12m長的繩子，用它圍成一個矩形，如何圍法，才使舉行的面積最大？小明同學認為當圍成的矩形是正方形時 ，它的面積最大，他說的有道理嗎？?

2、很多同學都喜歡打籃球，你知道嗎：投籃時，籃球運動的路線是什么曲線？怎樣計算籃球達到最高點時的高度？

這些問題都可以通過學習二次函數(shù)的數(shù)學模型來解決

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二次函數(shù)PPT，第三部分內(nèi)容：知識點詳解

請用適當?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題情境中的兩個變量 y 與 x 之間的關(guān)系：

(1)圓的面積 y ( cm2 )與圓的半徑 x ?( cm )

y ?=πx2

(2)某商店1月份的利潤是2萬元，2、3月份利潤逐月增長，這兩個月利潤的月平均增長率為x，3月份的利潤為y

y = 2(1+x)2

(3)擬建中的一個溫室的平面圖如圖，如果溫室外圍是一個矩形，周長為120m ， 室內(nèi)通道的尺寸如圖，設(shè)一條邊長為 x (m)， 種植面積為 y (m2)。

y = (60-x-4)(x-2)

定義：一般地，形如y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠ 0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。

注意：

（1）等號左邊是變量y，右邊是關(guān)于自變量x的整式。

（2）a，b，c為常數(shù)，且a≠0。

（3 ）等式的右邊最高次數(shù)為2，可以沒有一次項和常數(shù)項，但不能沒有二次項。

（4）x的取值范圍通常情況是任意實數(shù)。

二次函數(shù)的一般形式:

y＝ax2＋bx＋c ?(其中a、b、c是常數(shù)，a≠0)

a是二次項系數(shù),b是一次項系數(shù), C是常數(shù)項

二次函數(shù)的特殊形式：

當b＝0時， y＝ax2＋c

當c＝0時， y＝ax2＋bx

當b＝0，c＝0時， y＝ax2

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二次函數(shù)PPT，第四部分內(nèi)容：練習題

1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?

2.若函數(shù)為二次函數(shù)，求m的值。

解：因為該函數(shù)為二次函數(shù)，

解得：m=2

注意:二次函數(shù)的二次項系數(shù)不能為零。

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二次函數(shù)PPT，第五部分內(nèi)容：例題詳解

1、已知二次函數(shù)y=x2+px+q,當x=1時，函數(shù)值是4；當x=2時，函數(shù)值是-5.求這個二次函數(shù)的解析式。

解：以x=1、y=4代入,得：

p＋q＋1=4,即：p＋q=3 ? ? ? ? ? ? (1)

以x=2、y=－5代入,得： ? ? ? ? ? ? ? ??

4＋2p＋q=－5,即：2p＋q=－9 ? (2)

解(1)、(2),得：

p=－12、q=15

則：y=x2－12x＋15

2、如圖，一張正方形紙板的邊長為2cm，將它剪去4個全等的直角三角形 (圖中陰影部分 ) ，設(shè)AE=BF=CG=DH=x(cm)，四邊形 EFGH的面積為y(cm2)，求 :?

(1)求y關(guān)于 x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍

(2)當x分別為0.25，0.5，1，1.5，1.75 時 ，求對應的四邊形EFGH的面積y，并列表表示。

(3)隨著x的取值的增大，y的值有怎樣的變化？

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二次函數(shù)PPT，第六部分內(nèi)容：課堂總結(jié)

1.定義：一般地，形如y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠ 0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。

2.定義的實質(zhì)是：ax2+bx+c是整式，自變量x的最高次是二次，自變量x的取值范圍是全體實數(shù)。

3.二次函數(shù)的一般形式:

y＝ax2＋bx＋c ?(其中a、b、c是常數(shù)，a≠0)

a是二次項系數(shù),b是一次項系數(shù), C是常數(shù)項

二次函數(shù)的特殊形式：

當b＝0時， y＝ax2＋c

當c＝0時， y＝ax2＋bx

當b＝0，c＝0時， y＝ax2

關(guān)鍵詞：人教版九年級上冊數(shù)學PPT課件免費下載，二次函數(shù)PPT下載，.PPT格式；